Урок 5 · базовый маршрут 25 минут · полный около 45 минут

Кварто-квинтовый круг

Используем круг как карту тональностей, знаков и близкого родства. Теория и алгоритмы сверены по академическим источникам.

Прогресс этого урока Не начат

Самостоятельная точка входа

Перед началом урока

Если вы пришли прямо из поиска, сначала проверьте базу. Ошибка не блокирует урок: под ответом появится короткое объяснение и ссылка на нужную тему.

1Перед началом: Какое утверждение правильно раскрывает понятие «Параллельные тональности»?

2Перед началом: Какое утверждение правильно раскрывает понятие «Поиск параллели»?

3Перед началом: Какое утверждение правильно раскрывает понятие «Одноимённые тональности»?

Обозначения, которые встретятся в уроке
Кварто-квинтовый круг
система расположения тональностей по чистым квинтам.
Энгармонизм тональностей
равенство тональностей по высоте при разном обозначении.
Понятие и принцип построения кварто-квинтового круга
Кварто-квинтовый круг — это замкнутая система, в которой все мажорные и минорные тональности расположены по степени их родства и количества ключевых знаков.
Диезная ветвь кварто-квинтового круга
Начиная от До мажора (C-dur, 0 знаков), движение по квинтам вверх дает: 1.
Бемольная ветвь кварто-квинтового круга
Начиная от До мажора, движение по квинтам вниз дает: 1.

Результат

После урока вы сможете

  • Объяснять: понятие и принцип построения кварто-квинтового круга.
  • Строить: диезная ветвь кварто-квинтового круга.
  • Сравнивать: бемольная ветвь кварто-квинтового круга.
  • Проверять: энгармонизм тональностей и замыкание круга.
  • Переносить в новую тональность: родство тональностей по кругу: сравнение видов.

Понятие и принцип построения кварто-квинтового круга

Кварто-квинтовый круг — это замкнутая система, в которой все мажорные и минорные тональности расположены по степени их родства и количества ключевых знаков. Принцип построения: * Движение по часовой стрелке по чистым квинтам вверх приводит к диезным тональностям (каждый шаг добавляет 1 диез). * Движение против часовой стрелки по чистым квинтам вниз (или квартам вверх) приводит к бемольным тональностям (каждый шаг добавляет 1 бемоль).

Пример и действие. * 3 квинты вверх от C: \(C \rightarrow G \rightarrow D \rightarrow A\) (Ля мажор, 3 диеза). * 4 квинты вниз от C: \(C \rightarrow F \rightarrow B \flat \rightarrow E \flat \rightarrow A \flat\) (Ля-бемоль мажор, 4 бемоля).

Сначала назовите ступени и знаки, затем проверьте полутоны или функцию на слух. Повторите тот же алгоритм от другой тоники и объясните, какая часть правила сохранилась.

Диезная ветвь кварто-квинтового круга

Начиная от До мажора (C-dur, 0 знаков), движение по квинтам вверх дает: 1. $C$-dur (0) $\rightarrow$ $G$-dur (1$\sharp$) $\rightarrow$ $D$-dur (2$\sharp$) $\rightarrow$ $A$-dur (3$\sharp$) $\rightarrow$ $E$-dur (4$\sharp$) $\rightarrow$ $H$-dur (5$\sharp$) $\rightarrow$ $Fis$-dur (6$\sharp$) $\rightarrow$ $Cis$-dur (7$\sharp$). Параллельные миноры выстраиваются на внутреннем круге по той же системе: $a \rightarrow e \rightarrow h \rightarrow fis \rightarrow cis \rightarrow gis \rightarrow dis \rightarrow ais$.

Пример и действие. ---

Сначала назовите ступени и знаки, затем проверьте полутоны или функцию на слух. Повторите тот же алгоритм от другой тоники и объясните, какая часть правила сохранилась.

Бемольная ветвь кварто-квинтового круга

Начиная от До мажора, движение по квинтам вниз дает: 1. $C$-dur (0) $\rightarrow$ $F$-dur (1$\flat$) $\rightarrow$ $B$-dur (2$\flat$) $\rightarrow$ $Es$-dur (3$\flat$) $\rightarrow$ $As$-dur (4$\flat$) $\rightarrow$ $Des$-dur (5$\flat$) $\rightarrow$ $Ges$-dur (6$\flat$) $\rightarrow$ $Ces$-dur (7$\flat$). Параллельные миноры на внутреннем круге: $a \rightarrow d \rightarrow g \rightarrow c \rightarrow f \rightarrow b \rightarrow es \rightarrow as$.

КВАРТО-КВИНТОВЫЙ КРУГ (Схема мажоров):

                 C-dur (0)
            F-dur (1b)   G-dur (1#)
        B-dur (2b)           D-dur (2#)
      Es-dur (3b)             A-dur (3#)
       As-dur (4b)           E-dur (4#)
         Des-dur (5b)     H-dur (5#)
           Ges-dur (6b) = Fis-dur (6#)  <-- Энгармоническое замыкание
УглублениеЭнгармонизм тональностей и замыкание круга

На 6–7 знаках диезная и бемольная ветви пересекаются, образуя энгармонически равные тональности (тональности, равные по высоте звучания, но разные по написанию): * \(Fis\)-dur (6 диезов) \(\equiv\) \(Ges\)-dur (6 бемолей). * \(Cis\)-dur (7 диезов) \(\equiv\) \(Des\)-dur (5 бемолей). * \(H\)-dur (5 диезов) \(\equiv\) \(Ces\)-dur (7 бемолей). Благодаря 12-ступенному равномерно-темперированному строю прямая цепочка квинт замыкается в непрерывный круг. Для учебной самопроверки у пары энгармонически равных тональностей сумма количества диезов и бемолей равна 12: 6+6, 7+5 или 5+7.

Пример и действие. ---

Сначала назовите ступени и знаки, затем проверьте полутоны или функцию на слух. Повторите тот же алгоритм от другой тоники и объясните, какая часть правила сохранилась.

Родство тональностей по кругу: сравнение видов

Кварто-квинтовый круг наглядно показывает степень родства тональностей. Тональностями первой степени родства для исходной тональности являются: 1. Параллельная тональность. 2. Тональности Доминанты и Субдоминанты. 3. Их параллельные тональности. На круге они расположены на 1 шаг вправо и влево от исходной тональности.

Кварто-квинтовый круг служит главным навигатором музыканта для: * Мгновенного определения ключевых знаков. * Подбора аккордов и гармонизации мелодии (соседние сектора). * Выполнения транспозиции и модуляций в родственные тональности.


Пример и действие. * 3 квинты вверх от C: \(C \rightarrow G \rightarrow D \rightarrow A\) (Ля мажор, 3 диеза). * 4 квинты вниз от C: \(C \rightarrow F \rightarrow B \flat \rightarrow E \flat \rightarrow A \flat\) (Ля-бемоль мажор, 4 бемоля).

Сначала назовите ступени и знаки, затем проверьте полутоны или функцию на слух. Повторите тот же алгоритм от другой тоники и объясните, какая часть правила сохранилась.

Увидеть → предсказать → перенести

Практика: Кварто-квинтовый круг

Не начато

Наблюдение

Движение по квинтам

При движении на квинту вверх добавляется один диез: до–соль–ре–ля–ми–си.

Какое утверждение правильно раскрывает понятие «Порядок знаков»?

Перенесите правило в новое условие

Перенесите правило из до в соль или фа и проверьте каждую ступень, а не только звучание результата.

Показать подсказку

Опирайтесь на понятие «Энгармонический участок»: В дальних секторах диезные и бемольные названия могут обозначать одинаково звучащие тональности.

Коротко

Памятка

Кварто-квинтовый круг

система расположения тональностей по чистым квинтам.

Энгармонизм тональностей

равенство тональностей по высоте при разном обозначении.

Понятие и принцип построения кварто-квинтового круга

Кварто-квинтовый круг — это замкнутая система, в которой все мажорные и минорные тональности расположены по степени их родства и количества ключевых знаков.

Диезная ветвь кварто-квинтового круга

Начиная от До мажора (C-dur, 0 знаков), движение по квинтам вверх дает: 1.

Бемольная ветвь кварто-квинтового круга

Начиная от До мажора, движение по квинтам вниз дает: 1.

Проверьте себя

Типичные ошибки

Попытка строить бемольный круг по квинтам вверх вместо квинт вниз

Путаница направлений. Запомнить: Вверх по квинтам = Диезы (по часовой стрелке); Вниз по квинтам = Бемоли (против часовой).

Ошибка в точке энгармонического равенства (\\(Fis = Ges\\))

Забывание того, что $Fis$ имеет 6 диезов, а $Ges$ — 6 бемолей (сумма знаков = 12). Сумма знаков энгармонических тональностей всегда равна 12 (\\(6+6=12, 7+5=12\\)).

Отсчет шагов по кругу через малые квинты вместо чистых

Неточные интервальные шаги. Все шаги круга строятся строго по чистым квинтам (3.5 тона / 7 полутонов). ---

Не пропускайте проверку: Энгармонизм тональностей и замыкание круга

Называйте тонику, ступени и действующие знаки до слухового вывода; затем проверяйте правило в другой тональности.

Не пропускайте проверку: Родство тональностей по кругу: сравнение видов

Называйте тонику, ступени и действующие знаки до слухового вывода; затем проверяйте правило в другой тональности.

Запоминание

Карточки

Практика слуха

Послушайте и ответьте

Перед началом установите комфортную громкость. Звуки запускаются только после нажатия кнопки.

01

Квинтовый шаг

Какой интервал звучит между первым и вторым звуком?

Выберите ответ

Проверка знаний

Итоговый тест

1По каким интервалам строится кварто-квинтовый круг?

2Какое направление по кругу дает диезные тональности?

3Какая тональность энгармонически равна Соль-бемоль мажору (Ges-dur, 6 бемолей)?

4Сколько ключевых знаков имеет тональность Ля-бемоль мажор (As-dur)?

5Чему равна сумма знаков двух энгармонически равных тональностей?

Итог

Что теперь понятно

По завершении урока «Кварто-квинтовый круг» проверьте себя в трёх формах: постройте пример письменно, спойте или сыграйте его и объясните роль каждой изменённой ступени без опоры на готовую таблицу.

Источники и литература
  • Способин И. В. Элементарная теория музыки. Глава VIII, § 68, с. 98–101.
  • Алексеев Б., Мясоедов А. Элементарная теория музыки. § 29, с. 48–51.

Статус проверки: основные параграфы Способина и Алексеева–Мясоедова сверены в фактчеке; страницы пособий, зависящие от переиздания, следует читать как привязку к указанному разделу.

Продолжение маршрута

Что изучать дальше